Cena a hodnota

Co je akruál (naběhlý úrok) a jak se počítá u dluhopisu?

Naběhlý úrok, česky také AÚV. Část kupónu, kterou při nákupu doplácíte prodávajícímu.

Jakub Procházkaredaktor portálu KorporátníDluhopisy.com

aktualizováno 4 min čtení

Shrnutí

Akruál je úrok, který u kupónového dluhopisu naběhl od posledního kupónového data do dne vypořádání obchodu. V českém prostředí se používá také označení naběhlý úrok nebo alikvotní úrokový výnos (AÚV), v angličtině accrued interest. Při nákupu dluhopisu mezi dvěma kupónovými daty kupující zpravidla kompenzuje prodávajícímu část kupónu odpovídající době, po kterou dluhopis držel.

Co znamená akruál u dluhopisu?

Poměrná část úroku od poslední výplaty kupónu do vypořádání obchodu.

Ekonomicky odděluje část kupónového výnosu, která vznikla během držby prodávajícího, od části připadající na kupujícího.

Kupón se totiž vyplácí jen v předem stanovených termínech, zatímco úrok nabíhá průběžně. Pokud se dluhopis prodá mezi kupónovými daty, nový vlastník obdrží při příštím kupónovém datu celý kupón. Akruál slouží k vypořádání poměrné části.

akruál = kupón za období × podíl uplynulé části kupónového období
Pokud se kupón vyplácí vícekrát ročně, je nutné nejprve určit kupón připadající na jedno kupónové období. Přesný výpočet závisí na konvenci počítání dnů podle emisních podmínek.
Modelový výpočet
PoložkaModelová hodnota
Nominální hodnota dluhopisu100 000 Kč
Roční kupónová sazba6 %
Roční kupón6 000 Kč
Kupónová frekvence1× ročně
Uplynulá část kupónového období1/2
Orientační akruál3 000 Kč

Jde o zjednodušený příklad. V reálném výpočtu se používá konkrétní day-count convention a přesný počet relevantních dnů.

Akruál a kupón nejsou totéž
AkruálKupón
Poměrná část již naběhlého úroku.Smluvně definovaná úroková platba.
Mění se podle času od posledního kupónového data.Jeho výše se řídí emisními podmínkami.
Je důležitý při vypořádání obchodu mezi kupónovými daty.Je vyplácen držiteli podle stanovených pravidel.
Po kupónovém datu začíná nové nabíhání.Představuje celý úrok za příslušné období.

Kdo akruál platí?

Při standardním obchodu jej kupující ekonomicky hradí prodávajícímu jako součást vypořádání.

Konkrétní způsob zobrazení a výpočtu závisí na trhu, obchodní platformě a podmínkách konkrétní emise.

Po kupónovém datu začíná nabíhání úroku pro nové období znovu. Těsně před výplatou může být akruál blízko hodnotě celého kupónu za dané období.

Proč záleží na konvenci počítání dnů?

Stejný počet kalendářních dnů nemusí vést ke stejnému výsledku.

Dluhopisové trhy používají různé konvence, například Actual/Actual, Actual/360, Actual/365 nebo 30/360.

Pro přesný výpočet konkrétní emise je proto nutné vycházet z emisních podmínek a pravidel použitých pro daný dluhopis.

Jak akruál souvisí s cenou dluhopisu?

Rozdíl mezi čistou a hrubou cenou je právě naběhlý úrok.

Čistá cena (clean price) je cena bez naběhlého úroku, hrubá cena jej obsahuje. Pokud je dluhopis kotován čistou cenou, samotná kotace není konečnou částkou vypořádání, viz čistá a hrubá cena.

Akruál ale není cenovou přirážkou za kreditní ani tržní riziko. Jde o časové rozdělení kupónového úroku mezi účastníky obchodu.

Proč je akruál důležitý na sekundárním trhu?

Dluhopis může během jednoho kupónového období několikrát změnit vlastníka.

Mechanismus naběhlého úroku umožňuje ekonomicky přiřadit část kupónu podle doby držby. Bez něj by prodávající o svůj poměrný úrok přišel, viz sekundární trh.

U bezkupónového dluhopisu se běžný periodický kupón nevyplácí, takže se standardní akruál neuplatňuje stejným způsobem.

Čím se akruál liší od výnosu do splatnosti?

Dva různé pojmy. Záměna cen vede k chybnému výpočtu výnosu.

YTM je výnosový ukazatel, akruál je již naběhlá část kupónového úroku. Pokud investor zamění čistou cenu za skutečnou vypořádací cenu, spočítá si výnos špatně.

Co ovlivňuje výši akruálu?

  • Nominální hodnota dluhopisu.
  • Kupónová sazba.
  • Frekvence výplaty kupónu.
  • Datum poslední kupónové platby.
  • Datum vypořádání obchodu.
  • Délka kupónového období.
  • Použitá day-count convention.
  • Případné zvláštní podmínky konkrétní emise.

Co si u akruálu zkontrolovat?

  • Zda je zobrazovaná cena čistá, nebo včetně naběhlého úroku.
  • Výši kupónové sazby.
  • Frekvenci kupónových plateb.
  • Poslední a následující kupónové datum.
  • Konvenci počítání dnů.
  • Datum vypořádání obchodu.
  • Výši AÚV uvedenou obchodníkem nebo platformou.
  • Zda je akruál správně zahrnut při výpočtu skutečného výnosu.

Časté otázky

Co je akruál?

Poměrná část kupónového úroku naběhlá od posledního kupónového data.

Jak se mu říká česky?

Naběhlý úrok nebo alikvotní úrokový výnos (AÚV).

Jaký je anglický termín?

Accrued interest.

Kdo jej při obchodu hradí?

Kupující jej ekonomicky kompenzuje prodávajícímu.

Je akruál totéž co kupón?

Ne. Kupón je celá platba za období, akruál jen její naběhlá část.

Co je dirty price?

Cena dluhopisu včetně naběhlého úroku, viz čistá a hrubá cena.

Co je clean price?

Cena bez naběhlého úroku.

Související pojmy

Kupón
Akruál je jeho poměrnou částí.
Čistá a hrubá cena
Akruál tvoří rozdíl mezi nimi.
Cena dluhopisu
Vysvětluje tržní ocenění dluhopisu.
Nominální hodnota dluhopisu
Základ pro výpočet kupónové platby.
Výnos dluhopisu
Skutečná pořizovací cena ovlivňuje ekonomiku investice.
YTM
Při výpočtu je nutné pracovat se správnou cenou.
Sekundární trh
Akruál je významný při převodu mezi kupónovými daty.
Rozhodný den
Určuje, komu emitent kupón skutečně pošle.
Splatnost dluhopisu
Určuje časový rámec budoucích peněžních toků.

Obsah má vzdělávací a informační charakter a nepředstavuje investiční doporučení. U konkrétní emise je vždy potřeba pracovat s její aktuální dokumentací a individuálně posoudit rizika emitenta i samotného dluhopisu.